Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1609
i

Стрел­ка AB вы­со­той H  =  4,0 см и её изоб­ра­же­ние A1B1 вы­со­той h  =  2,0 см, фор­ми­ру­е­мое тон­кой лин­зой, пер­пен­ди­ку­ляр­ны глав­ной оп­ти­че­ской оси N1N2 линзы (см. рис.). Если рас­сто­я­ние между стрел­кой и её изоб­ра­же­ни­ем AA1  =  16 см, то мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния |F| линзы равен ... см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По ри­сун­ку видно, что оп­ти­че­ский центр линзы будет на­хо­дить­ся спра­ва от изоб­ра­же­ния. При­чем, изоб­ра­же­ние по­лу­чи­лось мни­мое и умень­шен­ное. Сле­до­ва­тель­но, это рас­се­и­ва­ю­щая линза. Вы­ра­зим через фор­му­лу уве­ли­че­ния со­от­но­ше­ние между рас­сто­я­ни­ем от линзы до изоб­ра­же­ния и рас­сто­я­ни­ем от линзы до пред­ме­та:

Г= дробь: чис­ли­тель: f, зна­ме­на­тель: d конец дроби и Г= дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: H конец дроби , от­ку­да f= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби d.

Обо­зна­чим от­ре­зок AA_1=a. Тогда рас­сто­я­ние от пред­ме­та до линзы равно d=f плюс a. Тогда по­лу­чим, что d=2a, f=a.

Для на­хож­де­ния фо­кус­но­го рас­сто­я­ния при­ме­ним фор­му­лу тон­кой рас­се­и­ва­ю­щей линзы

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: d конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: f конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби .

От­сю­да мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния

F= дробь: чис­ли­тель: fd, зна­ме­на­тель: d минус f конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2a умно­жить на a, зна­ме­на­тель: 2a минус a конец дроби =2a=2 умно­жить на 16 =32см.

Ответ: 32.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2021
Сложность: IV